સિલિકોન કાર્બાઇડ ક્રિસ્ટલ વૃદ્ધિ પર છિદ્રાળુ ગ્રેફાઇટની અસર પર સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશન અભ્યાસ

ની મૂળભૂત પ્રક્રિયાSiCક્રિસ્ટલ વૃદ્ધિને ઉચ્ચ તાપમાને કાચા માલના ઉત્કર્ષ અને વિઘટનમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે, તાપમાનના ઢાળની ક્રિયા હેઠળ ગેસ તબક્કાના પદાર્થોનું પરિવહન અને બીજ ક્રિસ્ટલ પર ગેસ તબક્કાના પદાર્થોની પુનઃસ્થાપન વૃદ્ધિ. તેના આધારે, ક્રુસિબલનો આંતરિક ભાગ ત્રણ ભાગોમાં વહેંચાયેલો છે: કાચો માલ વિસ્તાર, વૃદ્ધિ ચેમ્બર અને બીજ સ્ફટિક. વાસ્તવિક પ્રતિરોધકના આધારે સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશન મોડેલ દોરવામાં આવ્યું હતુંSiCસિંગલ ક્રિસ્ટલ ગ્રોથ ઇક્વિપમેન્ટ (આકૃતિ 1 જુઓ). ગણતરીમાં: ની નીચેક્રુસિબલસાઇડ હીટરના તળિયેથી 90 મીમી દૂર છે, ક્રુસિબલનું ટોચનું તાપમાન 2100 ℃ છે, કાચા માલના કણોનો વ્યાસ 1000 μm છે, છિદ્રાળુતા 0.6 છે, વૃદ્ધિ દબાણ 300 Pa છે, અને વૃદ્ધિનો સમય 100 કલાક છે . પીજીની જાડાઈ 5 મીમી છે, વ્યાસ ક્રુસિબલના આંતરિક વ્યાસની બરાબર છે, અને તે કાચા માલની ઉપર 30 મીમી સ્થિત છે. ગણતરીમાં કાચા માલના ઝોનની ઉત્ક્રાંતિ, કાર્બનીકરણ અને પુનઃસ્થાપન પ્રક્રિયાઓ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, અને પીજી અને ગેસ તબક્કાના પદાર્થો વચ્ચેની પ્રતિક્રિયા ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી. ગણતરી-સંબંધિત ભૌતિક મિલકત પરિમાણો કોષ્ટક 1 માં દર્શાવેલ છે.

આકૃતિ 1 સિમ્યુલેશન ગણતરી મોડેલ. (a) ક્રિસ્ટલ ગ્રોથ સિમ્યુલેશન માટે થર્મલ ફીલ્ડ મોડલ; (b) ક્રુસિબલ અને સંબંધિત શારીરિક સમસ્યાઓના આંતરિક વિસ્તારનું વિભાજન

કોષ્ટક 1 ગણતરીમાં ઉપયોગમાં લેવાતા કેટલાક ભૌતિક પરિમાણો

આકૃતિ 2(a) બતાવે છે કે PG-સમાવતું માળખું (સ્ટ્રક્ચર 1 તરીકે સૂચવવામાં આવે છે) નું તાપમાન PG ની નીચે પીજી-ફ્રી સ્ટ્રક્ચર (સ્ટ્રક્ચર 0 તરીકે સૂચવવામાં આવે છે) કરતા વધારે છે અને PG ઉપરના સ્ટ્રક્ચર 0 કરતા ઓછું છે. એકંદર તાપમાન ઢાળ વધે છે, અને PG હીટ-ઇન્સ્યુલેટીંગ એજન્ટ તરીકે કામ કરે છે. આકૃતિઓ 2(b) અને 2(c) મુજબ, કાચા માલના ઝોનમાં બંધારણ 1 ના અક્ષીય અને રેડિયલ તાપમાનના ઢાળ નાના છે, તાપમાનનું વિતરણ વધુ એકસમાન છે, અને સામગ્રીનું ઉત્થાન વધુ સંપૂર્ણ છે. કાચા માલના ક્ષેત્રથી વિપરીત, આકૃતિ 2(c) બતાવે છે કે માળખું 1 ના બીજ ક્રિસ્ટલ પર રેડિયલ તાપમાનનો ઢાળ મોટો છે, જે વિવિધ હીટ ટ્રાન્સફર મોડ્સના વિવિધ પ્રમાણને કારણે થઈ શકે છે, જે સ્ફટિકને બહિર્મુખ ઈન્ટરફેસ સાથે વધવામાં મદદ કરે છે. . આકૃતિ 2(d) માં, ક્રુસિબલમાં વિવિધ સ્થાનો પરનું તાપમાન વૃદ્ધિની જેમ વધતું વલણ દર્શાવે છે, પરંતુ માળખું 0 અને માળખું 1 વચ્ચેના તાપમાનનો તફાવત કાચા માલના ક્ષેત્રમાં ધીમે ધીમે ઘટતો જાય છે અને વૃદ્ધિ ચેમ્બરમાં ધીમે ધીમે વધે છે.

આકૃતિ 2 તાપમાનનું વિતરણ અને ક્રુસિબલમાં ફેરફારો. (a) સ્ટ્રક્ચર 0 (ડાબે) અને સ્ટ્રક્ચર 1 (જમણે) 0 h પર ક્રુસિબલની અંદર તાપમાનનું વિતરણ, એકમ: ℃; (b) સ્ટ્રક્ચર 0 અને સ્ટ્રક્ચર 1 ના ક્રુસિબલની મધ્ય રેખા પર કાચા માલના તળિયેથી બીજ ક્રિસ્ટલ સુધી 0 h પર તાપમાનનું વિતરણ; (c) બીજની સ્ફટિક સપાટી (A) અને કાચી સામગ્રીની સપાટી (B), મધ્ય (C) અને નીચે (D) 0 h પર કેન્દ્રથી ક્રુસિબલની ધાર સુધી તાપમાનનું વિતરણ, આડી અક્ષ r છે. A માટે બીજ ક્રિસ્ટલ ત્રિજ્યા અને B~D માટે કાચા માલના વિસ્તારની ત્રિજ્યા; (d) 0, 30, 60, અને 100 h પર સ્ટ્રક્ચર 0 અને સ્ટ્રક્ચર 1 ના ગ્રોથ ચેમ્બરના ઉપરના ભાગ (A), કાચી સામગ્રીની સપાટી (B) અને મધ્યમ (C) ના કેન્દ્રમાં તાપમાનમાં ફેરફાર થાય છે.

આકૃતિ 3 સ્ટ્રક્ચર 0 અને સ્ટ્રક્ચર 1 ના ક્રુસિબલમાં અલગ-અલગ સમયે સામગ્રીનું પરિવહન દર્શાવે છે. કાચા માલના વિસ્તારમાં ગેસ ફેઝ મટિરિયલ ફ્લો રેટ અને ગ્રોથ ચેમ્બર પોઝિશનના વધારા સાથે વધે છે, અને જેમ જેમ વૃદ્ધિ આગળ વધે છે તેમ સામગ્રીનું પરિવહન નબળું પડે છે. . આકૃતિ 3 એ પણ દર્શાવે છે કે સિમ્યુલેશન પરિસ્થિતિઓ હેઠળ, કાચો માલ પ્રથમ ક્રુસિબલની બાજુની દિવાલ પર અને પછી ક્રુસિબલના તળિયે ગ્રાફિટાઇઝ થાય છે. વધુમાં, કાચા માલની સપાટી પર પુનઃસ્થાપન થાય છે અને જેમ જેમ વૃદ્ધિ થાય છે તેમ તે ધીમે ધીમે જાડું થાય છે. આકૃતિઓ 4(a) અને 4(b) દર્શાવે છે કે કાચા માલની અંદર સામગ્રીનો પ્રવાહ દર જેમ જેમ વૃદ્ધિ આગળ વધે છે તેમ તેમ ઘટે છે, અને 100 કલાકે સામગ્રીનો પ્રવાહ દર પ્રારંભિક ક્ષણના લગભગ 50% છે; જો કે, કાચા માલના ગ્રાફિટાઇઝેશનને કારણે ધાર પર પ્રવાહનો દર પ્રમાણમાં મોટો છે, અને ધાર પરનો પ્રવાહ દર 100 કલાકે મધ્યમ વિસ્તારમાં પ્રવાહ દર કરતા 10 ગણા કરતાં વધુ છે; વધુમાં, બંધારણ 1 માં PG ની અસર માળખા 1 ના કાચા માલના ક્ષેત્રમાં સામગ્રીના પ્રવાહ દરને બંધારણ 0 કરતા નીચો બનાવે છે. આકૃતિ 4(c) માં, કાચા માલના વિસ્તાર અને બંનેમાં સામગ્રીનો પ્રવાહ ગ્રોથ ચેમ્બર ધીમે ધીમે નબળો પડતો જાય છે જેમ જેમ વૃદ્ધિ થાય છે, અને કાચા માલના વિસ્તારમાં સામગ્રીનો પ્રવાહ સતત ઘટતો જાય છે, જે ક્રુસિબલની ધાર પર હવાના પ્રવાહની ચેનલ ખોલવાને કારણે થાય છે. ટોચ પર પુનઃસ્થાપનનો અવરોધ; ગ્રોથ ચેમ્બરમાં, સ્ટ્રક્ચર 0 નો મટિરિયલ ફ્લો રેટ પ્રારંભિક 30 કલાકથી 16% સુધી ઝડપથી ઘટે છે, અને પછીના સમયમાં માત્ર 3% જેટલો ઘટાડો થાય છે, જ્યારે માળખું 1 સમગ્ર વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા દરમિયાન પ્રમાણમાં સ્થિર રહે છે. તેથી, PG વૃદ્ધિ ચેમ્બરમાં સામગ્રીના પ્રવાહ દરને સ્થિર કરવામાં મદદ કરે છે. આકૃતિ 4(d) ક્રિસ્ટલ વૃદ્ધિના આગળના ભાગમાં સામગ્રીના પ્રવાહ દરની તુલના કરે છે. પ્રારંભિક ક્ષણે અને 100 કલાકમાં, સ્ટ્રક્ચર 0 ના ગ્રોથ ઝોનમાં મટીરીયલ ટ્રાન્સપોર્ટ સ્ટ્રક્ચર 1 કરતા વધુ મજબૂત હોય છે, પરંતુ સ્ટ્રક્ચર 0 ની ધાર પર હંમેશા ઉચ્ચ પ્રવાહ દર વિસ્તાર હોય છે, જે ધાર પર અતિશય વૃદ્ધિ તરફ દોરી જાય છે. . રચના 1 માં PG ની હાજરી અસરકારક રીતે આ ઘટનાને દબાવી દે છે.

આકૃતિ 3 ક્રુસિબલમાં સામગ્રીનો પ્રવાહ. સ્ટ્રીમલાઇન્સ (ડાબે) અને વેગ વેક્ટર (જમણે) સ્ટ્રક્ચર 0 અને 1 માં અલગ-અલગ સમયે ગેસ સામગ્રી પરિવહન, વેગ વેક્ટર એકમ: m/s

આકૃતિ 4 સામગ્રી પ્રવાહ દરમાં ફેરફાર. (a) 0, 30, 60, અને 100 h, r એ કાચા માલના વિસ્તારની ત્રિજ્યા છે; (b) 0, 30, 60, અને 100 h, r એ કાચા માલના વિસ્તારની ત્રિજ્યા છે; (c) સમયાંતરે ગ્રોથ ચેમ્બર (A, B) ની અંદર અને 0 અને 1 ના કાચા માલ (C, D) ની અંદર સામગ્રીના પ્રવાહ દરમાં ફેરફાર; (d) 0 અને 100 h પર સ્ટ્રક્ચર 0 અને 1 ની બીજ સ્ફટિક સપાટીની નજીક સામગ્રીના પ્રવાહ દરનું વિતરણ, r એ બીજ ક્રિસ્ટલની ત્રિજ્યા છે

C/Si સ્ફટિકીય સ્થિરતા અને SiC ક્રિસ્ટલ વૃદ્ધિની ખામી ઘનતાને અસર કરે છે. આકૃતિ 5(a) પ્રારંભિક ક્ષણે બે માળખાના C/Si ગુણોત્તર વિતરણની તુલના કરે છે. C/Si ગુણોત્તર ક્રુસિબલની નીચેથી ઉપર સુધી ધીમે ધીમે ઘટતો જાય છે, અને સ્ટ્રક્ચર 1 નો C/Si ગુણોત્તર હંમેશા અલગ-અલગ સ્થાનો પર સ્ટ્રક્ચર 0 કરતા વધારે હોય છે. આંકડા 5(b) અને 5(c) દર્શાવે છે કે C/Si ગુણોત્તર ધીમે ધીમે વૃદ્ધિ સાથે વધે છે, જે વૃદ્ધિના પછીના તબક્કામાં આંતરિક તાપમાનમાં વધારો, કાચા માલના ગ્રેફિટાઇઝેશનમાં વધારો અને Si ની પ્રતિક્રિયા સાથે સંબંધિત છે. ગ્રેફાઇટ ક્રુસિબલ સાથે ગેસ તબક્કામાં ઘટકો. આકૃતિ 5(d) માં, બંધારણ 0 અને બંધારણ 1 નો C/Si ગુણોત્તર PG (0, 25 mm) ની નીચે તદ્દન અલગ છે, પરંતુ PG (50 mm) થી થોડો અલગ છે, અને ક્રિસ્ટલની નજીક આવતાં જ તફાવત ધીમે ધીમે વધે છે. . સામાન્ય રીતે, બંધારણ 1 નો C/Si ગુણોત્તર વધારે છે, જે સ્ફટિક સ્વરૂપને સ્થિર કરવામાં અને તબક્કાના સંક્રમણની સંભાવના ઘટાડવામાં મદદ કરે છે.

આકૃતિ 5 સી/સી રેશિયોનું વિતરણ અને ફેરફારો. (a) 0 કલાકે સ્ટ્રક્ચર 0 (ડાબે) અને સ્ટ્રક્ચર 1 (જમણે) ના ક્રુસિબલ્સમાં C/Si ગુણોત્તરનું વિતરણ; (b) અલગ-અલગ સમયે (0, 30, 60, 100 h); (c) અલગ-અલગ સમયે (0, 30, 60, 100 h); (d) અલગ-અલગ સમયે (0, 25, 50, 75, 100 mm) સ્ટ્રક્ચર 0 (સોલિડ લાઇન) અને સ્ટ્રક્ચર 1 (ડેશ્ડ લાઇન) ની મધ્ય રેખાથી અલગ-અલગ અંતરે C/Si ગુણોત્તરની સરખામણી (0, 30, 60, 100 ક).

આકૃતિ 6 બે માળખાના કાચા માલના પ્રદેશોના કણોના વ્યાસ અને છિદ્રાળુતામાં ફેરફાર દર્શાવે છે. આકૃતિ દર્શાવે છે કે કાચા માલનો વ્યાસ ઘટતો જાય છે અને ક્રુસિબલ દિવાલની નજીક છિદ્રાળુતા વધે છે, અને ધારની છિદ્રાળુતા સતત વધતી જાય છે અને જેમ જેમ વૃદ્ધિ આગળ વધે છે તેમ તેમ કણોનો વ્યાસ ઘટતો જાય છે. મહત્તમ કિનારી છિદ્રાળુતા 100 કલાકે લગભગ 0.99 છે, અને લઘુત્તમ કણોનો વ્યાસ લગભગ 300 μm છે. કણોનો વ્યાસ વધે છે અને કાચા માલની ઉપરની સપાટી પર છિદ્રાળુતા ઘટે છે, જે પુનઃસ્થાપનને અનુરૂપ છે. પુનઃસ્થાપન વિસ્તારની જાડાઈ જેમ જેમ વૃદ્ધિ આગળ વધે છે તેમ તેમ વધે છે, અને કણોનું કદ અને છિદ્રાળુતા સતત બદલાતી રહે છે. મહત્તમ કણોનો વ્યાસ 1500 μm કરતાં વધુ સુધી પહોંચે છે, અને ન્યૂનતમ છિદ્રાળુતા 0.13 છે. વધુમાં, કારણ કે PG કાચા માલના વિસ્તારના તાપમાનમાં વધારો કરે છે અને ગેસનું સુપરસેચ્યુરેશન નાનું છે, સ્ટ્રક્ચર 1 ના કાચા માલના ઉપરના ભાગની પુનઃસ્થાપન જાડાઈ નાની છે, જે કાચા માલના ઉપયોગના દરમાં સુધારો કરે છે.

આકૃતિ 6 અલગ-અલગ સમયે સ્ટ્રક્ચર 0 અને સ્ટ્રક્ચર 1 ના કાચા માલના વિસ્તારના કણોના વ્યાસ (ડાબે) અને છિદ્રાળુતા (જમણે) માં ફેરફાર, કણ વ્યાસ એકમ: μm

આકૃતિ 7 દર્શાવે છે કે વૃદ્ધિની શરૂઆતમાં માળખું 0 વાર્પ્સ કરે છે, જે કાચા માલની ધારના ગ્રાફિટાઇઝેશનને કારણે થતા અતિશય સામગ્રી પ્રવાહ દર સાથે સંબંધિત હોઈ શકે છે. વાર્પિંગની ડિગ્રી અનુગામી વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા દરમિયાન નબળી પડી છે, જે આકૃતિ 4 (ડી) માં રચના 0 ની સ્ફટિક વૃદ્ધિની આગળના ભાગમાં સામગ્રીના પ્રવાહ દરમાં ફેરફારને અનુરૂપ છે. માળખું 1 માં, PG ની અસરને લીધે, ક્રિસ્ટલ ઇન્ટરફેસ વાર્પિંગ બતાવતું નથી. વધુમાં, PG પણ સ્ટ્રક્ચર 0 કરતા સ્ટ્રક્ચર 1 ના વિકાસ દરને નોંધપાત્ર રીતે નીચો બનાવે છે. 100 કલાક પછી સ્ટ્રક્ચર 1 ના સ્ફટિકની કેન્દ્રની જાડાઈ બંધારણ 0 ના માત્ર 68% છે.

આકૃતિ 7 30, 60 અને 100 h પર સ્ટ્રક્ચર 0 અને સ્ટ્રક્ચર 1 ક્રિસ્ટલના ઇન્ટરફેસમાં ફેરફાર

ક્રિસ્ટલ વૃદ્ધિ સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશનની પ્રક્રિયા શરતો હેઠળ હાથ ધરવામાં આવી હતી. રચના 0 અને બંધારણ 1 દ્વારા ઉગાડવામાં આવેલા સ્ફટિકો અનુક્રમે આકૃતિ 8(a) અને આકૃતિ 8(b) માં દર્શાવવામાં આવ્યા છે. સ્ટ્રક્ચર 0 નું સ્ફટિક અંતર્મુખ ઈન્ટરફેસ દર્શાવે છે, જેમાં મધ્ય વિસ્તારમાં અંડ્યુલેશન અને કિનારે એક તબક્કા સંક્રમણ છે. સપાટીની બહિર્મુખતા ગેસ-તબક્કાની સામગ્રીના પરિવહનમાં ચોક્કસ અંશે અસંગતતા દર્શાવે છે અને તબક્કાના સંક્રમણની ઘટના નીચા C/S રેશિયોને અનુરૂપ છે. સ્ટ્રક્ચર 1 દ્વારા ઉગાડવામાં આવેલા ક્રિસ્ટલનું ઇન્ટરફેસ થોડું બહિર્મુખ છે, કોઈ તબક્કામાં સંક્રમણ જોવા મળતું નથી, અને PG વિના ક્રિસ્ટલની જાડાઈ 65% છે. સામાન્ય રીતે, સ્ફટિક વૃદ્ધિ પરિણામો સિમ્યુલેશન પરિણામોને અનુરૂપ છે, રચના 1 ના ક્રિસ્ટલ ઇન્ટરફેસ પર મોટા રેડિયલ તાપમાન તફાવત સાથે, ધાર પર ઝડપી વૃદ્ધિ દબાવવામાં આવે છે, અને એકંદર સામગ્રી પ્રવાહ દર ધીમો છે. એકંદર વલણ સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશન પરિણામો સાથે સુસંગત છે.

આકૃતિ 8 સ્ટ્રક્ચર 0 અને સ્ટ્રક્ચર 1 હેઠળ ઉગાડવામાં આવતા SiC સ્ફટિકો

નિષ્કર્ષ

PG કાચા માલના વિસ્તારના એકંદર તાપમાનમાં સુધારો કરવા અને અક્ષીય અને રેડિયલ તાપમાનની એકરૂપતામાં સુધારો કરવા માટે અનુકૂળ છે, કાચા માલના સંપૂર્ણ ઉત્કર્ષ અને ઉપયોગને પ્રોત્સાહન આપે છે; ઉપર અને નીચે તાપમાનનો તફાવત વધે છે, અને બીજ ક્રિસ્ટલ સપાટીનું રેડિયલ ઢાળ વધે છે, જે બહિર્મુખ ઇન્ટરફેસ વૃદ્ધિને જાળવી રાખવામાં મદદ કરે છે. સામૂહિક સ્થાનાંતરણની દ્રષ્ટિએ, PG ની રજૂઆતથી એકંદર માસ ટ્રાન્સફર દરમાં ઘટાડો થાય છે, PG ધરાવતી વૃદ્ધિ ચેમ્બરમાં સામગ્રીનો પ્રવાહ દર સમય સાથે ઓછો બદલાય છે, અને સમગ્ર વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા વધુ સ્થિર છે. તે જ સમયે, PG પણ અસરકારક રીતે અતિશય ધાર માસ ટ્રાન્સફરની ઘટનાને અટકાવે છે. વધુમાં, PG વૃદ્ધિના વાતાવરણના C/Si ગુણોત્તરમાં પણ વધારો કરે છે, ખાસ કરીને સીડ ક્રિસ્ટલ ઇન્ટરફેસની આગળની ધાર પર, જે વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા દરમિયાન તબક્કામાં ફેરફારની ઘટનાને ઘટાડવામાં મદદ કરે છે. તે જ સમયે, પીજીની થર્મલ ઇન્સ્યુલેશન અસર કાચા માલના ઉપરના ભાગમાં પુનઃસ્થાપનની ઘટનાને અમુક હદ સુધી ઘટાડે છે. સ્ફટિક વૃદ્ધિ માટે, PG સ્ફટિક વૃદ્ધિ દરને ધીમો પાડે છે, પરંતુ વૃદ્ધિ ઈન્ટરફેસ વધુ બહિર્મુખ છે. તેથી, PG એ SiC સ્ફટિકોના વિકાસના વાતાવરણને સુધારવા અને ક્રિસ્ટલની ગુણવત્તાને શ્રેષ્ઠ બનાવવાનું અસરકારક માધ્યમ છે.