সিলিকন কার্বাইড স্ফটিক বৃদ্ধিতে ছিদ্রযুক্ত গ্রাফাইটের প্রভাবের উপর সংখ্যাসূচক সিমুলেশন অধ্যয়ন

এর মৌলিক প্রক্রিয়াSiCস্ফটিক বৃদ্ধি উচ্চ তাপমাত্রায় কাঁচামালের পরমানন্দ এবং পচন, তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্টের ক্রিয়ায় গ্যাস ফেজ পদার্থের পরিবহন এবং বীজ স্ফটিকেতে গ্যাস ফেজ পদার্থের পুনঃক্রিস্টালাইজেশন বৃদ্ধিতে বিভক্ত। এর উপর ভিত্তি করে, ক্রুসিবলের অভ্যন্তরটি তিনটি অংশে বিভক্ত: কাঁচামাল এলাকা, বৃদ্ধি চেম্বার এবং বীজ স্ফটিক। প্রকৃত প্রতিরোধকের উপর ভিত্তি করে একটি সংখ্যাসূচক সিমুলেশন মডেল আঁকা হয়েছিলSiCএকক স্ফটিক বৃদ্ধির সরঞ্জাম (চিত্র 1 দেখুন)। গণনায়: নীচের দিকেক্রুসিবলসাইড হিটারের নিচ থেকে 90 মিমি দূরে, ক্রুসিবলের উপরের তাপমাত্রা 2100 ℃, কাঁচামালের কণার ব্যাস 1000 μm, ছিদ্র 0.6, বৃদ্ধির চাপ 300 Pa, এবং বৃদ্ধির সময় 100 ঘন্টা . পিজি বেধ 5 মিমি, ব্যাস ক্রুসিবলের ভিতরের ব্যাসের সমান এবং এটি কাঁচামালের উপরে 30 মিমি অবস্থিত। কাঁচামাল অঞ্চলের পরমানন্দ, কার্বনাইজেশন এবং পুনঃক্রিস্টালাইজেশন প্রক্রিয়াগুলি গণনায় বিবেচনা করা হয় এবং পিজি এবং গ্যাস ফেজ পদার্থের মধ্যে প্রতিক্রিয়া বিবেচনা করা হয় না। গণনা-সম্পর্কিত শারীরিক সম্পত্তি পরামিতিগুলি সারণি 1 এ দেখানো হয়েছে।

চিত্র 1 সিমুলেশন গণনার মডেল। (ক) ক্রিস্টাল গ্রোথ সিমুলেশনের জন্য তাপীয় ক্ষেত্রের মডেল; (খ) ক্রুসিবলের অভ্যন্তরীণ এলাকার বিভাজন এবং সংশ্লিষ্ট শারীরিক সমস্যা

সারণী 1 গণনায় ব্যবহৃত কিছু শারীরিক পরামিতি

চিত্র 2(a) দেখায় যে PG-যুক্ত কাঠামোর তাপমাত্রা (স্ট্রাকচার 1 হিসাবে চিহ্নিত) PG-এর নীচে PG-মুক্ত কাঠামোর (স্ট্রাকচার 0 হিসাবে চিহ্নিত) এর চেয়ে বেশি এবং PG-এর উপরে 0-এর চেয়ে কম। সামগ্রিক তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্ট বৃদ্ধি পায়, এবং PG তাপ-অন্তরক এজেন্ট হিসাবে কাজ করে। চিত্র 2(b) এবং 2(c) অনুসারে, কাঁচামাল অঞ্চলে কাঠামো 1 এর অক্ষীয় এবং রেডিয়াল তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্টগুলি ছোট, তাপমাত্রা বন্টন আরও অভিন্ন, এবং উপাদানটির পরমানন্দ আরও সম্পূর্ণ। কাঁচামাল অঞ্চলের বিপরীতে, চিত্র 2(c) দেখায় যে কাঠামো 1 এর বীজ স্ফটিকের রেডিয়াল তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্ট বড়, যা বিভিন্ন তাপ স্থানান্তর মোডের বিভিন্ন অনুপাতের কারণে হতে পারে, যা একটি উত্তল ইন্টারফেসের সাথে স্ফটিকের বৃদ্ধিতে সহায়তা করে। . চিত্র 2(d), ক্রুসিবলের বিভিন্ন অবস্থানে তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে বৃদ্ধির প্রবণতা দেখায়, কিন্তু কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 এর মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্য কাঁচামাল অঞ্চলে ধীরে ধীরে হ্রাস পায় এবং ধীরে ধীরে বৃদ্ধি চেম্বারে বৃদ্ধি পায়।

চিত্র 2 তাপমাত্রা বন্টন এবং ক্রুসিবলের পরিবর্তন। (ক) স্ট্রাকচার 0 (বাম) এবং স্ট্রাকচার 1 (ডান) 0 ঘন্টায় ক্রুসিবলের ভিতরে তাপমাত্রা বন্টন, ইউনিট: ℃; (b) স্ট্রাকচার 0 এবং স্ট্রাকচার 1 এর ক্রুসিবলের কেন্দ্র রেখায় তাপমাত্রা বন্টন কাঁচামালের নীচ থেকে বীজ স্ফটিক পর্যন্ত 0 ঘন্টায়; (c) বীজ স্ফটিক পৃষ্ঠ (A) এবং কাঁচামাল পৃষ্ঠ (B), মধ্য (C) এবং নীচে (D) 0 h এ কেন্দ্র থেকে ক্রুসিবলের প্রান্ত পর্যন্ত তাপমাত্রা বন্টন, অনুভূমিক অক্ষ r হল A এর জন্য বীজ স্ফটিক ব্যাসার্ধ, এবং B~D এর জন্য কাঁচামাল এলাকা ব্যাসার্ধ; (d) 0, 30, 60, এবং 100 h-এ স্ট্রাকচার 0 এবং স্ট্রাকচার 1-এর গ্রোথ চেম্বারের উপরের অংশ (A), কাঁচামাল পৃষ্ঠ (B) এবং মাঝামাঝি (C) এর কেন্দ্রে তাপমাত্রার পরিবর্তন।

চিত্র 3 কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 এর ক্রুসিবলে বিভিন্ন সময়ে উপাদান পরিবহন দেখায়। কাঁচামাল এলাকায় গ্যাস ফেজ উপাদান প্রবাহ হার এবং বৃদ্ধি চেম্বার অবস্থান বৃদ্ধির সাথে বৃদ্ধি পায় এবং বৃদ্ধির সাথে সাথে উপাদান পরিবহন দুর্বল হয়ে যায় . চিত্র 3 আরও দেখায় যে সিমুলেশন অবস্থার অধীনে, কাঁচামাল প্রথমে ক্রুসিবলের পাশের প্রাচীরে এবং তারপর ক্রুসিবলের নীচে গ্রাফিটাইজ করে। উপরন্তু, কাঁচামালের উপরিভাগে পুনরায় ক্রিস্টালাইজেশন আছে এবং বৃদ্ধির সাথে সাথে এটি ধীরে ধীরে ঘন হতে থাকে। পরিসংখ্যান 4(a) এবং 4(b) দেখায় যে কাঁচামালের অভ্যন্তরে উপাদান প্রবাহের হার বৃদ্ধির সাথে সাথে হ্রাস পায় এবং 100 ঘন্টায় উপাদান প্রবাহের হার প্রাথমিক মুহুর্তের প্রায় 50% হয়; যাইহোক, কাঁচামালের গ্রাফিটাইজেশনের কারণে প্রান্তে প্রবাহের হার তুলনামূলকভাবে বড়, এবং প্রান্তে প্রবাহের হার 100 ঘণ্টায় মধ্যম এলাকায় প্রবাহের হারের 10 গুণ বেশি; উপরন্তু, কাঠামো 1-এ PG-এর প্রভাব কাঠামো 1-এর কাঁচামাল এলাকায় উপাদান প্রবাহের হারকে কাঠামো 0-এর তুলনায় কম করে। চিত্র 4(c), কাঁচামাল এলাকা এবং উভয় ক্ষেত্রেই উপাদান প্রবাহ বৃদ্ধির প্রসারণের সাথে সাথে গ্রোথ চেম্বারটি ধীরে ধীরে দুর্বল হতে থাকে এবং কাঁচামাল এলাকায় উপাদানের প্রবাহ ক্রমাগত হ্রাস পেতে থাকে, যা ক্রুসিবলের প্রান্তে বায়ু প্রবাহ চ্যানেল খোলার কারণে এবং শীর্ষে পুনঃক্রিস্টালাইজেশনের বাধার কারণে ঘটে; গ্রোথ চেম্বারে, গঠন 0 এর উপাদান প্রবাহের হার প্রাথমিক 30 ঘন্টা থেকে 16% পর্যন্ত দ্রুত হ্রাস পায় এবং পরবর্তী সময়ে শুধুমাত্র 3% হ্রাস পায়, যখন কাঠামো 1 বৃদ্ধি প্রক্রিয়া জুড়ে তুলনামূলকভাবে স্থিতিশীল থাকে। অতএব, PG বৃদ্ধি চেম্বারে উপাদান প্রবাহ হার স্থিতিশীল করতে সাহায্য করে। চিত্র 4(d) স্ফটিক বৃদ্ধির সামনে উপাদান প্রবাহ হার তুলনা করে। প্রাথমিক মুহুর্তে এবং 100 ঘন্টা, কাঠামো 0 এর বৃদ্ধি অঞ্চলে উপাদান পরিবহন কাঠামো 1 এর চেয়ে শক্তিশালী, তবে কাঠামো 0 এর প্রান্তে সর্বদা একটি উচ্চ প্রবাহ হার এলাকা থাকে, যা প্রান্তে অত্যধিক বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করে। . কাঠামো 1-এ PG-এর উপস্থিতি কার্যকরভাবে এই ঘটনাকে দমন করে।

চিত্র 3 ক্রুসিবল মধ্যে উপাদান প্রবাহ. স্ট্রীমলাইন (বাম) এবং বিভিন্ন সময়ে 0 এবং 1 কাঠামোতে গ্যাস উপাদান পরিবহনের বেগ ভেক্টর (ডান), বেগ ভেক্টর ইউনিট: m/s

চিত্র 4 উপাদান প্রবাহ হার পরিবর্তন. (a) 0, 30, 60, এবং 100 h-এ কাঠামো 0 এর কাঁচামালের মাঝখানে উপাদান প্রবাহ হার বন্টনের পরিবর্তন, r হল কাঁচামাল এলাকার ব্যাসার্ধ; (b) 0, 30, 60, এবং 100 h-এ কাঠামো 1-এর কাঁচামালের মাঝখানে উপাদান প্রবাহ হার বন্টনের পরিবর্তন, r হল কাঁচামাল এলাকার ব্যাসার্ধ; (c) সময়ের সাথে সাথে গ্রোথ চেম্বারের (A, B) ভিতরে এবং 0 এবং 1 কাঠামোর কাঁচামালের (C, D) ভিতরে উপাদান প্রবাহের হারের পরিবর্তন; (d) 0 এবং 100 ঘন্টায় 0 এবং 1 কাঠামোর বীজ স্ফটিক পৃষ্ঠের কাছে উপাদান প্রবাহের হার বন্টন, r হল বীজ স্ফটিকের ব্যাসার্ধ

C/Si স্ফটিক স্থিতিশীলতা এবং SiC স্ফটিক বৃদ্ধির ত্রুটি ঘনত্বকে প্রভাবিত করে। চিত্র 5(a) প্রাথমিক মুহুর্তে দুটি কাঠামোর C/Si অনুপাত বিতরণের তুলনা করে। C/Si অনুপাত ক্রুসিবলের নিচ থেকে উপরের দিকে ধীরে ধীরে কমতে থাকে এবং স্ট্রাকচার 1 এর C/Si অনুপাত সবসময় বিভিন্ন অবস্থানে 0 এর থেকে বেশি থাকে। চিত্র 5(b) এবং 5(c) দেখায় যে C/Si অনুপাত বৃদ্ধির সাথে ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়, যা বৃদ্ধির পরবর্তী পর্যায়ে অভ্যন্তরীণ তাপমাত্রা বৃদ্ধি, কাঁচামাল গ্রাফিটাইজেশন বৃদ্ধি এবং Si এর প্রতিক্রিয়ার সাথে সম্পর্কিত। গ্রাফাইট ক্রুসিবল সহ গ্যাস পর্যায়ে উপাদান। চিত্র 5(d), কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 এর C/Si অনুপাত PG (0, 25 mm) এর নীচে বেশ আলাদা, কিন্তু PG (50 mm) এর উপরে কিছুটা আলাদা, এবং স্ফটিকের কাছে যাওয়ার সাথে সাথে পার্থক্যটি ধীরে ধীরে বাড়তে থাকে . সাধারণভাবে, গঠন 1-এর C/Si অনুপাত বেশি, যা স্ফটিক ফর্মকে স্থিতিশীল করতে এবং ফেজ ট্রানজিশনের সম্ভাবনা কমাতে সাহায্য করে।

চিত্র 5 বন্টন এবং C/Si অনুপাতের পরিবর্তন। (ক) 0 ঘন্টায় কাঠামো 0 (বাম) এবং কাঠামো 1 (ডান) এর ক্রুসিবলে C/Si অনুপাত বিতরণ; (b) বিভিন্ন সময়ে (0, 30, 60, 100 h); (c) বিভিন্ন সময়ে (0, 30, 60, 100 h); (d) বিভিন্ন সময়ে (0, 25, 50, 75, 100 মিমি) কাঠামো 0 (সলিড লাইন) এবং স্ট্রাকচার 1 (ড্যাশড লাইন) এর ক্রুসিবলের কেন্দ্র রেখা থেকে বিভিন্ন দূরত্বে C/Si অনুপাতের তুলনা (0, 30, 60, 100 জ)।

চিত্র 6 দুটি কাঠামোর কাঁচামাল অঞ্চলের কণার ব্যাস এবং ছিদ্রের পরিবর্তন দেখায়। চিত্রটি দেখায় যে কাঁচামালের ব্যাস হ্রাস পায় এবং ক্রুসিবল প্রাচীরের কাছে ছিদ্র বৃদ্ধি পায় এবং প্রান্তের ছিদ্র বৃদ্ধি অব্যাহত থাকে এবং বৃদ্ধির অগ্রগতির সাথে সাথে কণার ব্যাস হ্রাস পেতে থাকে। 100 ঘন্টায় সর্বাধিক প্রান্তের ছিদ্র প্রায় 0.99, এবং সর্বনিম্ন কণার ব্যাস প্রায় 300 μm। কণার ব্যাস বৃদ্ধি পায় এবং কাঁচামালের উপরের পৃষ্ঠের ছিদ্রতা হ্রাস পায়, যা পুনরায় ক্রিস্টালাইজেশনের সাথে সম্পর্কিত। পুনঃক্রিস্টালাইজেশন এলাকার পুরুত্ব বৃদ্ধির সাথে সাথে বৃদ্ধি পায় এবং কণার আকার এবং ছিদ্র পরিবর্তন হতে থাকে। সর্বাধিক কণা ব্যাস 1500 μm এর বেশি পৌঁছেছে এবং সর্বনিম্ন পোরোসিটি 0.13। উপরন্তু, যেহেতু PG কাঁচামাল এলাকার তাপমাত্রা বাড়ায় এবং গ্যাস সুপারস্যাচুরেশন ছোট, কাঠামো 1-এর কাঁচামালের উপরের অংশের পুনঃক্রিস্টালাইজেশন বেধ ছোট, যা কাঁচামাল ব্যবহারের হারকে উন্নত করে।

চিত্র 6 বিভিন্ন সময়ে কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 এর কাঁচামাল এলাকার কণার ব্যাস (বাম) এবং ছিদ্র (ডান) এর পরিবর্তন, কণা ব্যাস ইউনিট: μm

চিত্র 7 দেখায় যে গঠন 0 বৃদ্ধির প্রারম্ভে warps, যা কাঁচামাল প্রান্তের গ্রাফিটাইজেশন দ্বারা সৃষ্ট অত্যধিক উপাদান প্রবাহ হারের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে। পরবর্তী বৃদ্ধির প্রক্রিয়ার সময় ওয়ারপিং এর মাত্রা দুর্বল হয়ে যায়, যা চিত্র 4 (d) এর কাঠামো 0 এর স্ফটিক বৃদ্ধির সামনে উপাদান প্রবাহ হারের পরিবর্তনের সাথে মিলে যায়। কাঠামো 1-এ, PG-এর প্রভাবের কারণে, ক্রিস্টাল ইন্টারফেস ওয়ার্পিং দেখায় না। উপরন্তু, PG কাঠামো 1-এর বৃদ্ধির হারকে 0-এর তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে কম করে। 100 ঘণ্টার পরে কাঠামো 1-এর স্ফটিকের কেন্দ্রের পুরুত্ব 0-এর কাঠামোর মাত্র 68%।

চিত্র 7 30, 60, এবং 100 h এ স্ট্রাকচার 0 এবং স্ট্রাকচার 1 ক্রিস্টালের ইন্টারফেস পরিবর্তন

ক্রিস্টাল বৃদ্ধি সংখ্যাসূচক সিমুলেশন প্রক্রিয়া অবস্থার অধীনে বাহিত হয়. গঠন 0 এবং গঠন 1 দ্বারা উত্থিত স্ফটিকগুলি যথাক্রমে চিত্র 8(a) এবং চিত্র 8(b) এ দেখানো হয়েছে। স্ট্রাকচার 0-এর স্ফটিক একটি অবতল ইন্টারফেস দেখায়, যার কেন্দ্রীয় অংশে অন্ডুলেশন এবং প্রান্তে একটি ফেজ ট্রানজিশন রয়েছে। ভূ-পৃষ্ঠের উত্তলতা গ্যাস-ফেজ পদার্থের পরিবহনে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার অসামঞ্জস্যতাকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং ফেজ ট্রানজিশনের ঘটনাটি নিম্ন C/Si অনুপাতের সাথে মিলে যায়। গঠন 1 দ্বারা উত্থিত স্ফটিকের ইন্টারফেসটি সামান্য উত্তল, কোন পর্যায় স্থানান্তর পাওয়া যায় না এবং PG ছাড়াই স্ফটিকের বেধ 65%। সাধারণভাবে, স্ফটিক বৃদ্ধির ফলাফল সিমুলেশন ফলাফলের সাথে মিলে যায়, কাঠামো 1 এর স্ফটিক ইন্টারফেসে একটি বৃহত্তর রেডিয়াল তাপমাত্রার পার্থক্য সহ, প্রান্তে দ্রুত বৃদ্ধি দমন করা হয় এবং সামগ্রিক উপাদান প্রবাহের হার ধীর হয়। সামগ্রিক প্রবণতা সংখ্যাসূচক সিমুলেশন ফলাফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

চিত্র 8 স্ট্রাকচার 0 এবং স্ট্রাকচার 1 এর অধীনে জন্মানো SiC স্ফটিক

উপসংহার

PG কাঁচামাল এলাকার সামগ্রিক তাপমাত্রার উন্নতি এবং অক্ষীয় এবং রেডিয়াল তাপমাত্রার অভিন্নতার উন্নতির জন্য সহায়ক, কাঁচামালের সম্পূর্ণ পরমানন্দ এবং ব্যবহারকে প্রচার করে; উপরের এবং নীচের তাপমাত্রার পার্থক্য বৃদ্ধি পায় এবং বীজ স্ফটিক পৃষ্ঠের রেডিয়াল গ্রেডিয়েন্ট বৃদ্ধি পায়, যা উত্তল ইন্টারফেসের বৃদ্ধি বজায় রাখতে সহায়তা করে। ভর স্থানান্তরের পরিপ্রেক্ষিতে, PG-এর প্রবর্তন সামগ্রিক ভর স্থানান্তর হারকে হ্রাস করে, PG ধারণকারী গ্রোথ চেম্বারে উপাদান প্রবাহের হার সময়ের সাথে কম পরিবর্তিত হয় এবং পুরো বৃদ্ধি প্রক্রিয়াটি আরও স্থিতিশীল হয়। একই সময়ে, পিজি কার্যকরভাবে অত্যধিক প্রান্ত ভর স্থানান্তরের ঘটনাকে বাধা দেয়। উপরন্তু, PG বৃদ্ধির পরিবেশের C/Si অনুপাতও বাড়ায়, বিশেষ করে বীজ ক্রিস্টাল ইন্টারফেসের সামনের প্রান্তে, যা বৃদ্ধি প্রক্রিয়ার সময় ফেজ পরিবর্তনের ঘটনা কমাতে সাহায্য করে। একই সময়ে, পিজির তাপ নিরোধক প্রভাব একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে কাঁচামালের উপরের অংশে পুনরায় ক্রিস্টালাইজেশনের ঘটনাকে হ্রাস করে। স্ফটিক বৃদ্ধির জন্য, PG স্ফটিক বৃদ্ধির হারকে কমিয়ে দেয়, তবে বৃদ্ধির ইন্টারফেসটি আরও উত্তল। অতএব, PG হল SiC স্ফটিকের বৃদ্ধির পরিবেশ উন্নত করতে এবং ক্রিস্টালের গুণমান অপ্টিমাইজ করার একটি কার্যকর উপায়।